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已知a,b,c,d为不同正整数,且均含质因数5,且有1/a+1/b+1/c+1/d=32/225,求a+b+c+d的
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已知a,b,c,d为不同正整数,且均含质因数5,且有1/a+1/b+1/c+1/d=32/225,求a+b+c+d的
▼优质解答
答案和解析
225＝3×3×5×5
由题目可知a,b,c,d为不同正整数,且均含质因数5,因此,
a,b,c,d可能为5、3×5、3×3×5、5×5、3×5×5
故
a,b,c,d可以为3×5、3×3×5、5×5、3×5×5
a+b+c+d＝3×5＋3×3×5＋5×5＋3×5×5＝160
由题目可知a,b,c,d为不同正整数,且均含质因数5,因此,
a,b,c,d可能为5、3×5、3×3×5、5×5、3×5×5
故
a,b,c,d可以为3×5、3×3×5、5×5、3×5×5
a+b+c+d＝3×5＋3×3×5＋5×5＋3×5×5＝160
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