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abc是三个互不相同的正整数,a+b+c=2012,那么,它们的最大公因数是几?
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abc是三个互不相同的正整数,a+b+c=2012,那么,它们的最大公因数是几?
▼优质解答
答案和解析
最大公因数是其中一个数,假如是a
那么b最小是2a,c最小是3a
a+2a+3a=2012
6a=2012
所以a+b+c最小为6a,也可能是7a,8a,9a……
2012=2×1006=4×503 2012÷503=4
所以a,b,c的最大公因数是4,或者2,或者1
那么b最小是2a,c最小是3a
a+2a+3a=2012
6a=2012
所以a+b+c最小为6a,也可能是7a,8a,9a……
2012=2×1006=4×503 2012÷503=4
所以a,b,c的最大公因数是4,或者2,或者1
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