高斯函数中的性质：设p为质数,n∈正整数,则质数P在N!的质因数分解式中的幂次为p(n!)=[n/p]+[n/p^2]+...可以证明吗?

Question

高斯函数中的性质：设p为质数,n∈正整数,则质数P在N!的质因数分解式中的幂次为p(n!)=[n/p]+[n/p^2]+...
可以证明吗?

Answer 1

当然,[n/p]表示含有因子p的个数,依次类推