如图所示，在xoy平面内，第三象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角。在且OM的左侧空间存在着沿负方向的匀强电场E，场强大小为32N/C，在

Question

如图所示，在 xoy 平面内，第 三 象限内的直线 OM 是电场与磁场的边界， OM 与负 x 轴成 45° 角。在 且 OM 的左侧空间存在着沿负 方向的匀强电场 E ，场强大小为 32N/C ，在 且 OM 的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场 B ，磁感应强度大小为 0.1T 。一不计重力的带负电的粒子，从坐标原点 O 沿 y 轴负方向以 m/s 的初速度进入磁场，已知粒子的带电量为 ，质量为 ，求：

 (1) 带电粒子第一次经过磁场边界的位置坐标；

 (2) 带电粒子在磁场区域运动的总时间； ( 结果保留三位有效数字 )

 (3) 带电粒子最终离开电、磁场区域进入第一象限时的位置坐标。

Answer 1

（ 1 ）带电微粒从 O 点射入磁场，运动轨迹如图，第一次经过磁场边界上的 A 点，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：

…………………………… ① （ 2 分）

………………… ② （ 1 分）

A 点位置坐标 … ③ （ 2 分）

（ 2 ） ……………… ④ （ 2 分）

… ⑤ （ 1 分）

带入数据解得 …… ⑤ （ 2 分）

（ 3 ）微粒从 C 点沿 y 轴正方向进入电场，做类平抛运动

………………………………… ⑦ （ 1 分）

…………… ⑧ （ 1 分）

……………………………… ⑨ （ 1 分）

带入数据解得 ……… ⑩ （ 2 分）

（ 10 ）（ 2 分）

离开电、磁场时的位置坐标（ 0 ， 0.012m ） …………………… （ 11 ）（ 2 分）