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大学物理题目一个沿ox轴作简谐振动的弹簧振子,振幅为A,周期为T;如果t=0时质点的状态为过x=A/2处并向ox轴负方向运动,则其振动方程为什么?怎么算的?“向ox轴负方向运动”交代了什么信息?
题目详情
大学物理题目
一个沿ox轴作简谐振动的弹簧振子,振幅为A,周期为T;如果t=0时质点的状态为过x=A/2处并向ox轴负方向运动,则其振动方程为什么?
怎么算的?“向ox轴负方向运动”交代了什么信息?
求详细解释
一个沿ox轴作简谐振动的弹簧振子,振幅为A,周期为T;如果t=0时质点的状态为过x=A/2处并向ox轴负方向运动,则其振动方程为什么?
怎么算的?“向ox轴负方向运动”交代了什么信息?
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▼优质解答
答案和解析
由周期求角速度:T=2π/ω
振子的振动位移方程可设为:x=Asin(ωt+φ)
代入:t=0,x=A/2,解得:
φ=5π/6,或φ=π/6
另t=0时质点向ox轴负方向运动,即速度<0,因此有:
振子的速度v=x'(0)=Aωcos(φ)
代入两个解,只有φ=5π/6合适,从而结果为:
x=Asin(2πt/T+5π/6)
振子的振动位移方程可设为:x=Asin(ωt+φ)
代入:t=0,x=A/2,解得:
φ=5π/6,或φ=π/6
另t=0时质点向ox轴负方向运动,即速度<0,因此有:
振子的速度v=x'(0)=Aωcos(φ)
代入两个解,只有φ=5π/6合适,从而结果为:
x=Asin(2πt/T+5π/6)
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