大学物理题目一个沿ox轴作简谐振动的弹簧振子,振幅为A,周期为T；如果t=0时质点的状态为过x=A/2处并向ox轴负方向运动,则其振动方程为什么?怎么算的?“向ox轴负方向运动”交代了什么信息?

Question

大学物理题目
一个沿ox轴作简谐振动的弹簧振子,振幅为A,周期为T；如果t=0时质点的状态为过x=A/2处并向ox轴负方向运动,则其振动方程为什么?

怎么算的?“向ox轴负方向运动”交代了什么信息?
求详细解释

Answer 1

由周期求角速度：T=2π/ω
振子的振动位移方程可设为：x=Asin(ωt+φ)
代入：t=0,x=A/2,解得：
φ=5π/6,或φ=π/6
另t=0时质点向ox轴负方向运动,即速度<0,因此有：
振子的速度v=x'(0)=Aωcos(φ)
代入两个解,只有φ=5π/6合适,从而结果为：
x=Asin(2πt/T+5π/6)