x-1绝对值加x-2的绝对值加x-3的绝对值加x-4的绝对值用三角不等式解决

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x-1绝对值加x-2的绝对值加x-3的绝对值加x-4的绝对值
用三角不等式解决

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答案和解析

求x-1绝对值加x-2的绝对值加x-3的绝对值加x-4的绝对值的最小值,转化成求分段函数的值域问题就可以了.这里关键是去掉绝对值符号,而去掉绝对值符号需要分段,分段的方法是零点分段.令
x-1绝对值=0；x-2的绝对值=0；x-3的绝对值=0；x-4的绝对值=0,求出四个零点1、2、3、4,这四个零点把实数轴分为五段x≤1 、1

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