为什么一个有理数和一个无理数之间必定存在其他有理数和无理数?有没有比较数学一点的解法？别用“想”这个词的。

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为什么一个有理数和一个无理数之间必定存在其他有理数和无理数?
有没有比较数学一点的解法？
别用“想”这个词的。

▼优质解答

答案和解析

你把它们都写成小数形式,比如有理数1.5和无理数3.14159265...
然后把它们相加,再除以2,比如1.5+3.14159265...=4.6415926...除以2得2.3207963...这得到无理数,取无理数的一部分比如2.32得到有理数
这个方法能够永远进行下去,可以得到无穷个无理数和有理数

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