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若a+bx=c+dx(其中a,b,c,d为有理数,x为无理数,则a=c,b=d,反之,亦成立.这种说法正确求证明!
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若a+bx=c+dx(其中a,b,c,d为有理数,x为无理数,则a=c,b=d,反之,亦成立.这种说法正确求证明!
▼优质解答
答案和解析
a-c=(d-b)x
因为非零有理数乘以无理数,结果还是无理数,而这里a-c是有理数（两个有理数的差还是有理数）.所以,d-b=0,从而有a-c=0,于是有：a=c,b=d.
当a=c,b=d时,等式a+bx=c+dx肯定成立,但不能说明x一定是无理数,是有理数也一样成立.
因为非零有理数乘以无理数,结果还是无理数,而这里a-c是有理数（两个有理数的差还是有理数）.所以,d-b=0,从而有a-c=0,于是有：a=c,b=d.
当a=c,b=d时,等式a+bx=c+dx肯定成立,但不能说明x一定是无理数,是有理数也一样成立.
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