若有理数x,y使得x+y,x-y,xy,x/y这四个数中的三个数相等,则所有具备这样特征的数对(x,y)有多少个?快快,18点前给我

Question

若有理数x,y使得x+y,x-y,xy,x/y这四个数中的三个数相等,则所有具备这样特征的数对(x,y)有多少个?
快
快,18点前给我

Answer 1

在x/y中y≠0,则x+y≠x-y,可能存在x+y,xy,x/y或x-y,xy,x/y三个数相等,xy=x/y,当x≠0,y=±1,当x=0时,x+y,xy,x/y或x-y,xy,x/y三个数不存在相等,当y=1时,x-y,xy,x/y三个数可相等,x=1/2,当y=-1时,x+y,xy,x/y三个数可相等,x=1/2,具备这样特征的数对(x,y),2个（1/2,1）或（1/2,-1）.