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将分母为15的所有最简假分数从小到大排列,第100个是()急!!!!!要百分百对哦!!!要写过程
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将分母为15的所有最简假分数从小到大排列,第100个是()
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▼优质解答
答案和解析
202/15
理由:
15含有3和5两个因数
故从16/15开始的假分数中去掉能被3或5整除的数,再数到第一百个就可以了
也就是3N与5M,当N=6,7,8,9,10,...或M=4,5,6,7,...时应该去掉,其中能被3和5同时整除的为15的倍数, 有30,45,60,75,90,105,120,135,150,165,180,195,210,225,240,... 这些数只能去一次
而从16到205是190个数中,204/3=68,205/5=41,能被3和5同时整除的数有12个.
故16/15到205/15这190个数中最简假分数有190-(68-6+1)-(41-4+1)+12=101个
故203/15是第101个最简假分数,往前推一个最简假分数是202/15,
故202/15为分母为15的所有最简假分数从小到大排列的第100个数
理由:
15含有3和5两个因数
故从16/15开始的假分数中去掉能被3或5整除的数,再数到第一百个就可以了
也就是3N与5M,当N=6,7,8,9,10,...或M=4,5,6,7,...时应该去掉,其中能被3和5同时整除的为15的倍数, 有30,45,60,75,90,105,120,135,150,165,180,195,210,225,240,... 这些数只能去一次
而从16到205是190个数中,204/3=68,205/5=41,能被3和5同时整除的数有12个.
故16/15到205/15这190个数中最简假分数有190-(68-6+1)-(41-4+1)+12=101个
故203/15是第101个最简假分数,往前推一个最简假分数是202/15,
故202/15为分母为15的所有最简假分数从小到大排列的第100个数
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