如果关于x的不等式组x-m2>0x-4<3(x-2)的解集为x>1，且关于x的分式方程1-x2-x+mx-2=3有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（）A.-2B.-4C.-7D.-8

Question

如果关于x的不等式组

(x-m)/(2)>0

x-4<3(x-2)

的解集为x>1，且关于x的分式方程(1-x)/(2-x)+(m)/(x-2)=3有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（　　）

A. -2

B. -4

C. -7

D. -8

Answer 1

(x-m)/(2)>0…①

x-4<3(x-2)…②

，
解①得x>m，
解②得x>1．
不等式组的解集是x>1，则m≤1．
解方程(1-x)/(2-x)+(m)/(x-2)=3，
去分母，得1-x-m=3（2-x），
去括号，得1-x-m=6-3x，
移项，得-x+3x=6-1+m，
合并同类项，得2x=5+m，
系数化成1得x=(5+m)/(2)．
∵分式方程(1-x)/(2-x)+(m)/(x-2)=3有非负整数解，
∴5+m≥0，
∴m>-5，
∴-5≤m≤1，
∴m=-5，-3，-1，0，1，
∴符合条件的m的所有值的和是-8，
故选D．