若a为整数，关于x的不等式组2(x+1)≤4+3x4x-a<0有且只有3个非正整数解，且关于x的分式方程1-axx-2+2=12-x有负整数解，则整数a的个数为（）个．A.4B.3C.2D.1

Question

若a为整数，关于x的不等式组

2(x+1)≤4+3x

4x-a<0

有且只有3个非正整数解，且关于x的分式方程(1-ax)/(x-2)+2=(1)/(2-x)有负整数解，则整数a的个数为（　　）个．

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Answer 1

解不等式2（x+1）≤4+3x，得：x≥-2，
解不等式4x-a<0，得：x<(a)/(4)，
∵不等式组有且只有3个非正整数解，
∴0<(a)/(4)≤1，
解得：0<a≤4，
由方程得：x=(2)/(2-a)且是负整数，
∴a=3，4
故选：C．