研究真分数X\13,对某些X的值,它可以写成两个单位分数的和,例如当X=42时,13\42=1\6+1\7,你还能写出多少X的值,使13\X可以写成两个分数单位的和?谢谢快急用

Question

研究真分数 X\13 ,对某些X的值,它可以写成两个单位分数的和,例如当X=42时,13\42=1\6+1\7,你还能写出多少X的值,使13\X可以写成两个分数单位的和?
谢谢 快 急用

Answer 1

太多了～～
13/x=1/x+12/x
所以x可以取24、36、48、60、72………… 所有12的倍数
13/x=2/x+11/x
所以x可以取22、44、66、88、110…………所有22的倍数
13/x=3/x+10/x
所以x可以取30、60、90、120…………所有30的倍数
13/x=4/x+9/x
所以x可以取36、72、108、144…………所有36的倍数，和12的倍数重复
13/x＝5/x+8/x
所以x可以取40、80、120、160…………所有40的倍数
13/x=6/x+7/x
所以x可以取42、84、126、168…………所有42的倍数
当x为13的倍数时，13/x=13/2x+13/2x
所以x可以取13、26、39、52…………所有13的倍数