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已知真分数a/13化成小数后,从小数点第一位数字起若干个数字之和为1999,求a的值
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已知真分数a/13化成小数后,从小数点第一位数字起若干个数字之和为1999,求a的值
▼优质解答
答案和解析
1/13=0.076923076923.
2/13=0.153846153846.
3/13=0.230769230769...
4/13=0.307692307692...
5/13=0.384615384615...
6/13=0.461538461538...
7/13=0.538461538461.
8/13=0.615384615384...
9/13=0.692307692307...
10/13=0.769230769230...
11/13=0.846153846153...
12/13=0.923076923076...
经计算：这13个循环小数每个循环节都是6位数字.6位数字之和都是27.
1999=27×74+1.
看来必须是循环节的首位数字是1,而第75个循环节的首位1数字参加求和.
才有可能让
“从小数点第一位数字起若干个数字之和为1999 !”成立.
这时,只有2/13符合条件.
答：a的值为2..
1/13=0.076923076923.
2/13=0.153846153846.
3/13=0.230769230769...
4/13=0.307692307692...
5/13=0.384615384615...
6/13=0.461538461538...
7/13=0.538461538461.
8/13=0.615384615384...
9/13=0.692307692307...
10/13=0.769230769230...
11/13=0.846153846153...
12/13=0.923076923076...
经计算：这13个循环小数每个循环节都是6位数字.6位数字之和都是27.
1999=27×74+1.
看来必须是循环节的首位数字是1,而第75个循环节的首位1数字参加求和.
才有可能让
“从小数点第一位数字起若干个数字之和为1999 !”成立.
这时,只有2/13符合条件.
答：a的值为2..
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