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limx^n-1/x^m-1（mn均为正整数）
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limx^n-1/x^m-1（mn均为正整数）
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罗必塔法则
lim(x^n-1)/(x^m-1)=lim nx^(n-1)/mx^(m-1) =n/m
不用罗必塔,分解 x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+.+x+1]
x^m-1=(x-1)[x^(m-1)+x^(m-2)+.+x+1]
lim(x^n-1)/(x^m-1)
=lim[x^(n-1)+x^(n-2)+.+x+1]/[x^(m-1)+x^(m-2)+.+x+1]
=n/m
罗必塔法则
lim(x^n-1)/(x^m-1)=lim nx^(n-1)/mx^(m-1) =n/m
不用罗必塔,分解 x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+.+x+1]
x^m-1=(x-1)[x^(m-1)+x^(m-2)+.+x+1]
lim(x^n-1)/(x^m-1)
=lim[x^(n-1)+x^(n-2)+.+x+1]/[x^(m-1)+x^(m-2)+.+x+1]
=n/m
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