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用分解质因数法求最大公因数,为什么把两个数的公有质因数相乘就是最大公因数呢?
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用分解质因数法求最大公因数,为什么把两个数的公有质因数相乘就是最大公因数呢?
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答案和解析
因为在分解质因数时,当求两个数的公有质因数时,我们把两个数的公有因数,可以通过公有的质因数分别乘出来,那么,两个数的公有质因数全部相乘的积就是最大的公因数,比如12和18,12的因数是1、2、3、4、6、12.12分解质因数为2x2x3最小因数为1,下来分别有2和3,然后2X2有因数4,2X3有因数6,2X2X3有因数12,同理18的因数有1、2、3、6、9、18,18分解为2X3X3,18的因数也是这么出来的,那么在12和18中,我们将其相同的2X3找出来,就可以得到他们共同的最大公因数
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