a^n+b^n=c^n在n>2时,a,b,c没有正整数解.这好像是飞马大定理吧!我认为你应该去找怀尔斯

Question

a^n+b^n=c^n 在n>2时,a,b,c没有正整数解.
这好像是飞马大定理吧!我认为你应该去找怀尔斯

Answer 1

费马...
证明： 　　
m,n属于非负整数, x,y,z是正整数.j 表示“奇数”,k=2^（m+1）j 表示“偶数”. 　　
按奇数与偶数的加法形式讨论费马方程： 　　
1）偶数+偶数： 　　
k1^n+k2^n=k3^n 　　
2^n 2^m1n j1^n + 2^n 2^m2n j2^n = 2^n 2^m3n j3^n 　　
2^m1n j1^n + 2^m2n j2^n = 2^m3n j3^n 　　
等式两边同时除以 min (2^m1n,2^m2n ,2^m3n),又分七种情况： 　　
A)m1=m2=m3 　　
得：j1^n + j2^n = j3^n,偶数=奇数,产生矛盾. 　　
B)仅m1=m2 　　
j1^n + j2^n = 2^(m3-m1)n j3^n , 　　
令m4=m3-m1 　　
若m42 　　
若j3是j1^n与j2^n的公因数j1=j2=j3 　　
则有j4^n+j5^n=2^(m4)n ——待证明 　　
2^(m4)n不是j1^n与j2^n的公因数 　　
j1^n/ 2^(m4)n+ j2^n /2^(m4)n= j3^n 　　
若j1=j2 　　
则有2j1^n/ 2^(m4)n= j3^n 　　
奇数/偶数=奇数,产生矛盾, 　　
j1不等于j2 　　
奇数 /2^n ,为末尾为5的小数 　　
若要 j1^n/ 2^(m4)n+ j2^n /2^(m4)n等于整数, j1^n/ 2^(m4)n与 j2^n /2^(m4)n的小数位数要相同 j1/ 2^(m4)与 j2 /2^(m4)的小数位数也要相同 　　
通过计算观察, j1^n/ 2^(m4)n+ j2^n /2^(m4)n要等于整数只能等于奇数, 　　
推出j3=奇数 　　
j1^n/ 2^(m4)n+ j2^n /2^(m4)n=奇数 　　
j1^n/2^n+ j2^n/2^n =奇数乘 2^(m4-1)n 　　
奇数乘2^(m4-1)n不等于奇数,产生矛盾, 　　
可见,m12,“费马大定理”在正整数范围内成立. 　　
同理：应由1）2）3）可证,n>2,“费马大定理”在整数范围内成立