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已知三个连续自然数的平方和为50,求这三个数
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已知三个连续自然数的平方和为50,求这三个数
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答案和解析
设中间那个数是x
则左边的是x-1 ,右边的是x+1
则
(x-1)^2+x^2+(x+1)^2
=x^2-2x+1+x^2+x^2+2x+1
=3x^2+2=50
3x^2=48
x^2=16
x=4
∴这三个数是3,4,5
则左边的是x-1 ,右边的是x+1
则
(x-1)^2+x^2+(x+1)^2
=x^2-2x+1+x^2+x^2+2x+1
=3x^2+2=50
3x^2=48
x^2=16
x=4
∴这三个数是3,4,5
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