在我国西部某一地区有A,B,C,D四个乡镇,恰好坐落在边长为20km的正方形的四个顶点上.为发展经济,政府决定建立一个使其中任何两个乡镇都能连通的公路网.公路网由一条干线及四条支线组成（

Question

在我国西部某一地区有A,B,C,D四个乡镇,恰好坐落在边长为20km的正方形的四个顶点上.为发展经济,政府决定建立一个使其中任何两个乡镇都能连通的公路网.公路网由一条干线及四条支线组成（如图3）,设计要求各乡镇到干线距离相等.
（Ⅰ）若公路网的总长度不超过55km,试求干线长度的数值范围；
（Ⅱ）问干线长度为多少时,公路网总长最短.
图如一个人讲手和脚伸开,手脚代表支线,ABCD是逆时针排布,身体是干线．

Answer 1

干线长度2x
支线*支线=10*10+(10-x)(10-x)
2x+4倍的根号下（100+(10-x)(10-x))