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至少给出多少个自然数才能使给出的数中总能选出3个使得它们的和是3的倍数?
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至少给出多少个自然数才能使给出的数中总能选出3个使得它们的和是3的倍数?
▼优质解答
答案和解析
被3除的余数共有0、1、2这3种情况
同余数的3个数,和能被3整除.
最坏情况,有了被3除余0、1、2的数各2个,此时再多给1个数,必能保证
被3除的某一余数情况至少有3个数.这3个数的和能被3整除.
因此,至少须3*2+1 = 7个数
同余数的3个数,和能被3整除.
最坏情况,有了被3除余0、1、2的数各2个,此时再多给1个数,必能保证
被3除的某一余数情况至少有3个数.这3个数的和能被3整除.
因此,至少须3*2+1 = 7个数
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