在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数？

Question

在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数？

Answer 1

设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合B为能被3整除的数组成的集合，
则A={x|x=2n，n∈N₊，1≤x≤100}，B={x|x=3n，n∈N₊，1≤x≤100}，
则A∪B={x|x=2n，或x=3n，n∈N₊，1≤x≤100}，A∩B={x|x=6n，n∈N₊，1≤x≤100}，
显然集合A中元素的个数为50，集合B中元素的个数为33，集合A∩B中元素的个数为16，
可得集合A∪B中元素的个数为50+33-16=67．