如右图，三角形ABC是等腰直角三角形，且AB=BC=20厘米，D是半圆周上的中点，BC是半圆的直径．那么，阴影部分的面积是平方厘米．（圆周率取3.14）

Question

如右图，三角形ABC是等腰直角三角形，且AB=BC=20厘米，D是半圆周上的中点，BC是半圆的直径．那么，阴影部分的面积是______平方厘米．（圆周率取3.14）

Answer 1

由图可知：FD=(1)/(2)AB+ED
ED是圆的半径
ED=20÷2=10（厘米）
BE=(1)/(2)BC=10（厘米）
EF=(1)/(2)×AB=10（厘米）
FD=10+10=20（厘米）
S△AFD=(1)/(2)×FD×AG=(1)/(2)×20×（20÷2）=100平方厘米
SAFDB=梯形ABEF的面积+半圆BDE的面积
梯形ABEF的面积=（10+20）×10÷2=150（平方厘米）
半圆BDE的面积=(1)/(4)πr²
=(1)/(4)×3.14×（20÷2）²
=(1)/(4)×3.14×100
=78.5（平方厘米）
150+78.5=228.5（平方厘米）
阴影部分的面积=AFDB的面积-△AFD的面积
228.5-100=128.5（平方厘米）
故答案为：128.5平方厘米．