阅读下列材料：“古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未臻折中。宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆

Question

阅读下列材料：

   “古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未臻折中。宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。……”

——《隋书》卷十六

请回答：上文中介绍了祖冲之推算出的关于圆周率的三个结果，请分别写出并加以解释。

Answer 1

解析：
“正数”就是圆周率的准确值，它是无理数，不能用有限或循环小数完整地表示出来。祖冲之用“盈朒二限”来限定“正数”大小的范围（3.1415926＜正数＜3.1415927），是非常先进的思想。“密率”和“约率”是圆周率的近似值：密率为355／113；约率为22／7。