在小数0.123456789中,填上一个或两个表示循环节的小圆点,无论怎样填,新的循环小数的小数点后第100位数字不会是1~9中的——(有几个写几个)

Question

在小数0.123456789中,填上一个或两个表示循环节的小圆点,无论怎样填,新的循环小数的小数点后第100位数字不会是1~9中的——(有几个写几个)

Answer 1

如果是单循环小数,那么循环节肯定是9,小数点后100位也是9.
如果不是单循环小数,那么可能有以下几种情况：
小圆点打在1和9上,那么循环节有9位,（100-9）/9=10.1,第100位是1；
小圆点打在2和9上,那么循环节有8位,（100-9）/8=11.3,第100位是4；
小圆点打在3和9上,那么循环节有7位,（100-9）/7=13,第100位是9；
小圆点打在4和9上,那么循环节有6位,（100-9）/6=15.1,第100位是4；
小圆点打在5和9上,那么循环节有5位,（100-9）/5=18.1,第100位是5；
小圆点打在6和9上,那么循环节有4位,（100-9）/4=22.3,第100位是8；
小圆点打在7和9上,那么循环节有3位,（100-9）/3=30.1,第100位是7；
小圆点打在8和9上,那么循环节有2位,（100-9）/2=45.1,第100位是8；
因此,小数点第100位不可能是2、3、6.