指出下面的分数，哪些能化成有限小数？哪些能化成纯循环小数？哪些能化成混循环小数？有限小数的位数、不循环部分数字的个数、循环节的位数各是多少？23，320，730，40111，87165．

Question

指出下面的分数，哪些能化成有限小数？哪些能化成纯循环小数？哪些能化成混循环小数？有限小数的位数、不循环部分数字的个数、循环节的位数各是多少？
(2)/(3)，(3)/(20)，(7)/(30)，(40)/(111)，(87)/(165)．

Answer 1

(2)/(3)＝0.

•

6

，它是纯循环小数，循环节的位数是1；
(3)/(20)＝0.15，它是有限小数，它的小数位数是2；
(7)/(30)＝0.2

•

3

，它是混循环小数，不循环部分数字的个数是1，循环节的位数是1；
(40)/(111)＝0.

•

3

6

•

0

，它是纯循环小数，循环节的位数是3；
(87)/(165)＝0.5

•

2

•

7

，它是混循环小数，不循环部分数字的个数是1，循环节的位数是2；
综上，可得：
有限小数：(3)/(20)；
纯循环小数：(2)/(3)、(40)/(111)；
混循环小数：(7)/(30)、(87)/(165)．