问一道数学题[(a/x)-(x/a)]的n次方的展开式第三项系数为66,则第6项系数是多少?其实题目有点写错了,应该是这样的:括号中的x应该是根号x,两个都是.只不过是没打出来,肯求各位帮忙!叙述一下方

Question

问一道数学题
[(a/x)-(x/a)]的n次方的展开式第三项系数为66,则第6项系数是多少?
其实题目有点写错了,应该是这样的:括号中的x应该是根号x,两个都是.只不过是没打出来,肯求各位帮忙!
叙述一下方法也可以啦,俺一点也摸不着头脑.
(a/根号x - 根号x/a)的n次方的展开式.

Answer 1

根号x与x都是一样,对结果没有影响令x=1,a=1展开后,第3项是：C(n,n-2)a^(n-2)a^2=66即[n(n-1)/2]*(a^n)=66n(n-1)=132,解得n=12第6项是：C(n,n-5)a^(n-5)a^5即是[n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/24]*(a^n)=12*11*10*9/24=495第...