多位数20112011……2011（N个2011）能被11整除,几最小是多少?我是实在不会了才上网提问的!麻烦一些哥哥姐姐叔叔阿姨们不要说我!

Question

多位数20112011……2011（N个2011）能被11整除,几最小是多少?
我是实在不会了才上网提问的!麻烦一些哥哥姐姐叔叔阿姨们不要说我!

Answer 1

能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数（包括0）,那么,原来这个数就一定能被11整除．
例如：判断491678能不能被11整除．
—→奇位数字的和9＋6＋8=23

—→偶位数位的和4＋1＋7=12 23－12=11


因此,491678能被11整除．
这种方法叫“奇偶位差法”．

----------------------------------------------------------------------------------------------
回到本题：
当N=1时
2011
奇位数字的和 = 1
偶位数位的和 = 3
差值：3-1=2

当N=2时
20112011
奇位数字的和 = 2
偶位数位的和 = 6
差值：6-2=4

当N=3时
201120112011
奇位数字的和 = 3
偶位数位的和 = 9
差值：6
.

以上可得出规律：
差值=2N
因此当N=11时：差值 = 22,此时能被11整除.
所以N的最小值是11