有一道各组成部分都是整数且没有余数的除法算式,被除数、除数、商相加的和是79,被除数与除数相差56,这个算式是？

Question

有一道各组成部分都是整数且没有余数的除法算式,被除数、除数、商相加的和是79,被除数与除数相差56,这个
算式是？

Answer 1

设该除法算式被除数、除数、商分别为a、b、c
由题可例方程组
a/b=c (1)
a+b+c=79 (2)
a-b=56 (3)
将（1）式代入(2)式得 a+b+a/b=79 (4)
将（3）式变换为a=56+b 代入（4）式整理后得b^2-11b+28=0 解出该方程b1=4,b2=7
当b1=4时,得a1=60, c1=15
当b2=7时,得a2=63,c2=9
即该算式为60/4=15;或63/7=9