一个多位数的个位是6,将个位6移到这个数的首位,其他数字次序不变地往后退一位,得到一个新的多位数,它是原数的4倍,则原数最小是多少?

Question

一个多位数的个位是6,将个位6移到这个数的首位,其他数字次序不变地往后退一位,得到一个新的多位数,它是原数的4倍,则原数最小是多少?

Answer 1

设这个数是10x+6,
这个数是n+1位数.
依题意可得,
（10x+6）×4=6×10^n+x
则有39x=6×10^n-24.,
因为x和n都是自然数
所以说6×10^n-24一定是39的倍数,
经依次从小到大验证当n=5时,
6×10^5-24
=60000-24
=599976
=39×15384
x=15384
所以这个数是
15384×10+6=153846
验证：153846×4=615384
答：原数最小是153846.