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如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,经过几秒后△PBQ和△ABC相似?
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如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,经过几秒后△PBQ和△ABC相似? |
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▼优质解答
答案和解析
设经过x秒后△PBQ和△ABC相似. 则AP=2xcm,BQ=4xcm, ∵AB=8cm,BC=16cm, ∴BP=(8﹣2x)cm, ①BP与BC边是对应边,则BP:BC=BQ:AB, 即(8﹣2x):16=4x:8, 解得x=0.8, ②BP与AB边是对应边,则BP:AB=BQ:BC, 即(8﹣2x):8=4x:16, 解得x=2. 答:经过0.8秒或2秒后△PBQ和△ABC相似. |
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