如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．B．C．D．

Question

如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

如图：AB=

3 2 +1 2

=

10

，AC=

1 2 +1 2

=

2

，BC=2，

A、∵DE=

1 2 +2 2

=

5

，DF=

1 2 +1 2

=

2

，EF=1，
∴ (AB)/(DE) =(AC)/(EF) =(BC)/(DF) =

2

，
∴△DEF ∽ △BAC，
故A选项正确；
B、∵MN=

1 2 +2 2

=

5

，MK=

1 2 +1 2

=

2

，NK=3，
∴ (AB)/(NK) =(10)/(3) ， (AC)/(MK) =1， (BC)/(MN) =(2)/(5) =(25)/(5) ，
∴△MNK与△ABC不相似，
故B选项错误；
C、∵PQ=

2 2 +2 2

=2

2

，PR=

1 2 +2 2

=

5

，QR=1，
∴ (AB)/(PQ) = (10)/(22) = (5)/(2) ， (AC)/(QR) =

2

， (BC)/(PR) = (25)/(5) ，
∴△PQR与△ABC不相似，
故C选项错误；
D、∵GH=

2 2 +3 2

=

13

，GL=

1 2 +2 2

=

5

，HL=2，
∴ (AB)/(GH) = (130)/(13) ， (BC)/(GL) = (25)/(5) ， (AC)/(HL) = (2)/(2) ，
∴△GHL与△ABC不相似，
故D选项错误．
故选：A．