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如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对
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如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（ ）A．2对
B．3对
C．4对
D．5对
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答案和解析
∵AD平分∠BA
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴BD=CD，∠B=∠C
∵∠EDB=∠FDC
∴△BED≌△CFD（ASA）
∴BE=FC
∵AB=AC
∴AE=AF
∵∠BAD=∠CAD，AD=AD
∴△AED≌△AFD
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴BD=CD，∠B=∠C
∵∠EDB=∠FDC
∴△BED≌△CFD（ASA）
∴BE=FC
∵AB=AC
∴AE=AF
∵∠BAD=∠CAD，AD=AD
∴△AED≌△AFD
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