冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆,公转周期为T0,质量为m,其近日点A到太阳的距离为a,远日点C到太阳的距离为b,半短轴的长度为c,A、C两点的曲率半径均为ka(通过该点和曲线上紧邻该
冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆,公转周期为T0,质量为m,其近日点A到太阳的距离为a,远日点C到太阳的距离为b,半短轴的长度为c,A、C两点的曲率半径均为ka(通过该点和曲线上紧邻该点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做该点的曲率圆,其半径叫做该点的曲率半径),如图所示.若太阳的质量为M,万有引力常量为G,忽略其他行星对它的影响及太阳半径的大小,则( )
A. 冥王星从A→B所用的时间小于T0 4
B. 冥王星从C→D→A的过程中,万有引力对它做的功为
GMmk(1 2
-2 a
)a b2
C. 冥王星从C→D→A的过程中,万有引力对它做的功为
GMmk(1 2
-1 a
)a b2
D. 冥王星在B点的加速度为4GM (b-a)2+4c2
由于冥王星从A→B→C的过程中,速率逐渐变小,从A→B与从B→C的路程相等,
所以冥王星从A→B所用的时间小于
| T0 |
| 4 |
BC、万有引力对它做的功等于势能的减小量,等于动能的增加量W=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 A |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 C |
| Mm |
| a2 |
| ||
| ka |
| m |
| b2 |
| ||
| ka |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a |
| a |
| b2 |
D、设B到太阳的距离为x,则x2=c2+
| (b-a)2 |
| 4 |
| GMm |
| x2 |
| 4GM |
| (b-a)2+4c2 |
故选:ACD
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