公路在拐弯时,外侧比内侧高,设倾角为a,转弯处曲率半径R=50m,汽车与路面摩擦因数b=0.8,求拐弯的最大速度（g=10）

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公路在拐弯时,外侧比内侧高,设倾角为a,转弯处曲率半径R=50m,汽车与路面摩擦因数b=0.8,求拐弯的最大速度
（g=10）

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答案和解析

转弯速度最大时,摩擦力是沿着斜面向下的.
f=umgcosa
汽车在沿着斜面的方向上的分力为 mgsina
所以汽车在斜面方向上受到的合力为 F=mgsina+umgcosa
这个合力在水平方向的分力提供汽车的向心力
所以 mv^2/R=Fcosa
带入数值得 v=500sinacosa+400(cosa)^2

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