（i从1取到正无穷）∑[i/(1+i^2)]发散吗?如果有极限,是多少请问……~

Question

（i从1取到正无穷）∑[i/(1+i^2)]发散吗?如果有极限,是多少请问……~

Answer 1

发散的,因为这是一个正项级数,i/(1+i²)>=i/2i²=1/2i,而∑1/2i发散,由正项级数比较判别法知原级数发散