早教吧作业答案频道 -->数学-->
|ln(lnx)/lnx|在2到正无穷上的反常积分为什么发散
题目详情
|ln(lnx)/lnx| 在 2到正无穷上的反常积分为什么发散
▼优质解答
答案和解析
只需考虑在【e ,+无穷）上的积分即可.
做变量替换lnx＝y,x＝e^y,dx＝e^ydy,原积分化为
积分（从1到无穷）e^y*lny/ydy,被积函数>e^y/y>1,当y>e时,因此积分发散,故原积分发散.
做变量替换lnx＝y,x＝e^y,dx＝e^ydy,原积分化为
积分（从1到无穷）e^y*lny/ydy,被积函数>e^y/y>1,当y>e时,因此积分发散,故原积分发散.
看了 |ln(lnx)/lnx|在...的网友还看了以下：