级数√（n+1）-√n级数√（n+1）-√n是发散的,但是为什么在求解的过程中不能用n→∞,Un→0,结果是收敛的这种想法解答,而是通过∑（√（n+1）-√n）=∑1/（√（n+1）+√n）因为1/（√（n+1

Question

级数 √（n+1）-√n
级数 √（n+1）-√n 是发散的,但是为什么在求解的过程中不能用n→∞,Un→0,结果是收敛的这种想法解答,而是通过
∑（√（n+1）-√n）=∑1/（√（n+1）+√n） 因为1/（√（n+1）+√n）＞1/（2√（n+1））＞1/（2（n+1））,而级数∑1/（2（n+1））发散,故由比较判别法,级数∑（√（n+1）-√n）发散.
这种方法计算?

Answer 1

n→∞,Un→0,这个是收敛的必要条件,而不是充分条件
所以
不能用这个而说明其收敛.