过正方形ABCD顶点D作DE//AC,在DE上取F点,E点,使AF=ACCE=AC角E=?

Question

过正方形ABCD 顶点D作DE//AC ,在DE上取F点,E点,使AF =AC CE=AC 角E=?

Answer 1

C作CG⊥DE于G
∵DE//AC
∴∠CDG=∠ACD=45°
∵CG⊥DE
∴RT⊿CGD是等腰直角三角形
∴CD=√2CH
∵AC=√2CD
∴AC=√2·√2CH=2CH
∵四边形ACEF是平行四边形（可证明）
∴CE=AC=2CH
∵CG⊥DE
∴∠E=30°