在光滑的水平面内,一质量m=1kg的质点以速度V0=10m/s沿x轴正方向匀速运动,经过原点O后受到一沿y轴正方向,大小F=15N的恒力作用,直线OA与x轴的夹角为37,运动轨迹为曲线运动,P为从O点出发的极点.(

Question

在光滑的水平面内,一质量m=1kg的质点以速度V0= 10m/s沿x轴正方向匀速运动,经过原点O后受到一沿y轴正方向,大小F=15N的恒力作用,直线OA与x轴的夹角为37,运动轨迹为曲线运动,P为从O点出发的极点.(1)质点从O点运动到P点所经历的时间t=?s.(2)质点经过P点时的速度大小为?m/s

Answer 1

y方向加速度：a＝F/m=15/1=15m/s2
t时间质点在y方向位移：Sy＝1/2at2=7.5t2
t时间质点在x方向位移：Sx＝Vot=10
依题意：Sy/Sx=tan37°
7.5t2/10t=tan37°
0.75t=3/4
t=1s
y方向速度：Vy＝at＝15x1＝15m/s
y方向速度：Vo＝10m/s
合速度：V＝√Vo2+Vy2＝5√13m/s
方向：tanθ＝Vy/V0=15/10=3/2,
θ＝arc tan(3/2)【与x轴夹角】