先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间距离公式为P1P2=(x2-x1)2+(y2-y1)2，同时，当两点所在直线在坐标轴

Question

先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），其两点间距离公式为P₁P₂= √((x2-x1)2+(y2-y1)2)，同时，当两点所在直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴时，两点间距离公式可化简为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）已知A（3，5）、B（-2，-1），则A，B两点间的距离为___；
（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，则A，B两点间的距离为___；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6），B（-3，2），C（3，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．

Answer 1

（1）∵A（3，5）、B（-2，-1），
∴AB=√((-2-3)2+(-1-5)2)=√(61)．
故答案为：√(61)．

（2）设点A的坐标为（m，5），则点B的坐标为（m，-1），
∴AB=√((m-m)2+(-1-5)2)=6．
故答案为：6．

（3）△ABC为等腰三角形，理由如下：
∵A（0，6），B（-3，2），C（3，2），
∴AB=√((-3-0)2+(2-6)2)=5，BC=√([3-(-3)]2+(2-2)2)=6，AC=√((3-0)2+(2-6)2)=5，
∴AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形．