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已知⊙O的半径为2,点p是⊙o内一点,且op=√3,过点p作互相垂直的两条弦AC.BD.则四边形ABCD面积的最大值为——?
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已知⊙O的半径为2,点p是⊙o内一点,且op=√3,过点p作互相垂直的两条弦AC.BD.则四边形ABCD面积的最大值为——?
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答案和解析
连接OA、OD作OE⊥AC OF⊥BD垂足分别为E、F∵AC⊥BD∴四边形OEPF为矩形已知OA=OC=2 OP=3 设OE为x,则OF=EP=OP2− OE2 =3− x2 ∴AC=2AE=2OA2− OE2 =24− x2 BD=2DF=2OD2− OF2 =2x2+1 如设O...
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