某市为评选“全国卫生城市”，从200名志愿者中随机抽取40名志愿者参加街道卫生监督活动，经过统计这些志愿者的年龄介于25岁和55岁之间，为方便安排任务，将所有志愿者按年龄从小到大

Question

某市为评选“全国卫生城市”，从200名志愿者中随机抽取40名志愿者参加街道卫生监督活动，经过统计这些志愿者的年龄介于25岁和55岁之间，为方便安排任务，将所有志愿者按年龄从小到大分成六组，依次为[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55]，如图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第四组[40，45）的人数为4人．

（1）求第五组的频率并估计200名志愿者中年龄在40岁以上（含40岁）的人数；
（2）若从年龄位于第四组和第六组的志愿者中随机抽取两名，记他们的年龄分别为x，y，事件E={|x-y|≤5}，求P（E）．

Answer 1

（1）第四组的频率为440=0.1，所以第五组的频率为1-0.1-5×（0.02+0.04+0.065+0.01）=0.225，由直方图得后三组频率为0.1+0.225+0.01×5=0.375．所以200名志愿者中年龄在40岁以上（含40岁）的人数约为0.375×200=75人...