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函数在点x处具有n阶导数,则函数在x的某一邻域内一定具有一切低于n阶的导数.
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函数在点x处具有n阶导数,则函数在x的某一邻域内一定具有一切低于n阶的导数.
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答案和解析
因为 f 在点 x 的 n 阶导数定义为
f(n)(x) = lim(h→0)[f(n-1)(x+h) - f(n-1)(x)]/h,
当然需要在x的某一邻域内一定具有 n-1 阶的导数.
f(n)(x) = lim(h→0)[f(n-1)(x+h) - f(n-1)(x)]/h,
当然需要在x的某一邻域内一定具有 n-1 阶的导数.
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