设α与δ是两个实数,且δ＞0.满足不等式│x-α│＜δ的实数x的全体称为点α的δ邻域,点α称为此邻域的中心,δ称为此邻域的半径.

Question

设α与δ是两个实数,且δ＞0.满足不等式│x-α│＜δ的实数x的全体称为点α的δ邻域,点α称为此邻域的中心,δ称为此邻域的半径.

Answer 1

实际上,不等式│x-α│＜δ如果用图像来描述的话,则是以点(α,0)为中心,以δ为半径的圆内所有的点的集合(不包括圆上的点),这个区域称之为α的邻域,邻就是邻近的意思.有多邻近呢?在半径δ范围内.
不知道这样解释够不够通俗易懂一些:)