关于y=1/(x^2)在-1到1的广义积分?书上的做法是按瑕点拆分,然后左端发散所以反常积分发散.我想知道如果把一个无界函数的反常积分按瑕点拆分,不应该是先保证拆分后的两个反常积分收敛吗?

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关于y=1/(x^2)在-1到1的广义积分?
书上的做法是按瑕点拆分,然后左端发散所以反常积分发散.
我想知道如果把一个无界函数的反常积分按瑕点拆分,不应该是先保证拆分后的两个反常积分收敛吗?那书上这么拆后的反常积分都发散了,

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答案和解析

无界函数的反常积分按瑕点拆分
瑕点在区间内部的瑕积分的定义,就是按瑕点拆分,仅当两个瑕积分同时收敛时,它才收敛.

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