为什么f（x）在x0的某一去心领域内无界是x趋近x0f（x）的极限为无穷的必要条件?

Question

为什么f（x）在x0的某一去心领域内无界是x趋近x0f（x）的极限为无穷的必要条件?

Answer 1

定义f(x)在x0的某一去心领域内(x0-a,x0+a)\{x0}无界 即对任意M>0,存在x∈(x0-a,x0+a)\{x0}使得|f(x)|>M特别的M=1,存在x1∈(x0-a,x0+a)\{x0}使得|f(x1)|>1显然f在(x0-x1,x0+x1)\{x0}内也无界 这是取M=2 存在x2∈(x0-x...