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如果对属于某一区间I的所有x值总有│f(x)│≤M成立,其中M是一个与x无关的常数,那么我们就称f(x)在区间I有界,否则便称无界.哪为数学高手能举出个题目或列子形象地说一下
题目详情
如果对属于某一区间I的所有x值总有│f(x)│≤M成立,其中M是一个与x无关的常数,那么我们就称f(x)在区间I有界,否则便称无界.
哪为数学高手能举出个题目或列子形象地说一下
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▼优质解答
答案和解析
比如说是y=arctanx,它在整个实数定义域上有界,你可以很形象地找到两个界限,一个是y=π/2,一个是y=-π/2,所有函数值超不过这个范围
如果一个函数有最小值和最大值,那么肯定是有界,最大值和最小值就是界
无界函数最形象的是y=tanx,当x趋近于π/2时,函数值趋近于无穷大
如果一个函数有最小值和最大值,那么肯定是有界,最大值和最小值就是界
无界函数最形象的是y=tanx,当x趋近于π/2时,函数值趋近于无穷大
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