一个数学概念什么是一致有界

Question

一个数学概念 什么是一致有界

Answer 1

直观地说,一致有界就是有界M,且界M与x,n之类的参量无关.
严格地说：
1)对定义在I上的函数f(x),若存在M > 0,对任意的x∈I,都有
|f(x)| < M
则称f(x)在I上一致有界.
2)对无穷数列{an},若存在M > 0,对任意的n > 0,都有
|an| < M
则称数列{an}一致有界.