解xdu/dx＝u^3/（1－u^2）求这个方程的通解,要有具体步骤.谢谢!

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解 xdu/dx＝u^3/（1－u^2）求这个方程的通解,要有具体步骤.谢谢!

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答案和解析

分离变量法：
du(1-u²)/u^3=dx/x
du(1/u^3-1/u)=dx/x
积分：-1/(2u²)-ln|u|=ln|x|+C1
ue^[1/(2u²)]=C/x

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