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如何判断微分方程的解是否包含于微分方程的通解
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如何判断微分方程的解是否包含于微分方程的通解
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答案和解析
(1)先看独立的任意常数个数是否恰等于方程的阶数.
(2)验证该解是否满足方程,即将解代入方程看两边是否相等.
如果两点皆是肯定,则该解就是方程的通解.当然有些特殊类型的方程的通解形式已经知道,可通过对比来判断,比如高阶常系数线性微分方程,可先看特解对不对,再看导出的齐次微分方程的通解对不对.
(2)验证该解是否满足方程,即将解代入方程看两边是否相等.
如果两点皆是肯定,则该解就是方程的通解.当然有些特殊类型的方程的通解形式已经知道,可通过对比来判断,比如高阶常系数线性微分方程,可先看特解对不对,再看导出的齐次微分方程的通解对不对.
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